<p><b>mpetersen@lanl.gov</b> 2012-10-22 13:14:22 -0600 (Mon, 22 Oct 2012)</p><p>branch commit, leith_mrp: Update doxygen description, author, and dates.<br>
</p><hr noshade><pre><font color="gray">Modified: branches/ocean_projects/leith_mrp/src/core_ocean/mpas_ocn_vel_hmix_leith.F
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--- branches/ocean_projects/leith_mrp/src/core_ocean/mpas_ocn_vel_hmix_leith.F        2012-10-22 18:56:51 UTC (rev 2240)
+++ branches/ocean_projects/leith_mrp/src/core_ocean/mpas_ocn_vel_hmix_leith.F        2012-10-22 19:14:22 UTC (rev 2241)
@@ -2,13 +2,13 @@
 !
 !  ocn_vel_hmix_leith
 !
-!&gt; \brief Ocean horizontal mixing - Laplacian parameterization 
-!&gt; \author Phil Jones, Doug Jacobsen
-!&gt; \date   15 September 2011
+!&gt; \brief Ocean horizontal mixing - Leith parameterization 
+!&gt; \author Mark Petersen
+!&gt; \date   22 October 2012
 !&gt; \version SVN:$Id:$
 !&gt; \details
 !&gt;  This module contains routines for computing horizontal mixing 
-!&gt;  tendencies using a Laplacian formulation.
+!&gt;  tendencies using the Leith parameterization.
 !
 !-----------------------------------------------------------------------
 
@@ -45,7 +45,6 @@
    logical ::  hmixLeithOn  !&lt; integer flag to determine whether leith chosen
 
    real (kind=RKIND) :: &amp;
-      eddyVisc2,        &amp;!&lt; base eddy diffusivity for Laplacian
       viscVortCoef
 
 !***********************************************************************
@@ -56,17 +55,24 @@
 !
 !  routine ocn_vel_hmix_leith_tend
 !
-!&gt; \brief   Computes tendency term for Laplacian horizontal momentum mixing
-!&gt; \author  Phil Jones, Doug Jacobsen
-!&gt; \date    22 August 2011
+!&gt; \brief  Computes tendency term for horizontal momentum mixing with Leith parameterization
+!&gt; \author Mark Petersen, Todd Ringler
+!&gt; \date   22 October 2012
 !&gt; \version SVN:$Id$
 !&gt; \details 
-!&gt;  This routine computes the horizontal mixing tendency for momentum
-!&gt;  based on a Laplacian form for the mixing, \f$</font>
<font color="black">u_2 </font>
<font color="red">abla^2 u\f$
-!&gt;  This tendency takes the
-!&gt;  form \f$</font>
<font color="black">u( </font>
<font color="black">abla divergence + k \times </font>
<font color="red">abla vorticity )\f$,
-!&gt;  where \f$</font>
<font color="red">u\f$ is a viscosity and \f$k\f$ is the vertical unit vector.
-!&gt;  This form is strictly only valid for constant \f$</font>
<font color="blue">u\f$ .
+!&gt; This routine computes the horizontal mixing tendency for momentum
+!&gt; based on the Leith closure.  The Leith closure is the
+!&gt; enstrophy-cascade analogy to the Smagorinsky (1963) energy-cascade
+!&gt; closure, i.e. Leith (1996) assumes an inertial range of enstrophy flux
+!&gt; moving toward the grid scale. The assumption of an enstrophy cascade
+!&gt; and dimensional analysis produces right-hand-side dissipation,
+!&gt; $\bf{D}$, of velocity of the form
+!&gt; $ {\bf D} = </font>
<font color="black">abla \cdot \left( </font>
<font color="black">u_\ast </font>
<font color="blue">abla {\bf u} \right) 
+!&gt;    = </font>
<font color="black">abla \cdot \left( \gamma \left| </font>
<font color="blue">abla \omega  \right| 
+!&gt;      \left( \Delta x \right)^3 </font>
<font color="gray">abla \bf{u} \right)
+!&gt; where $\omega$ is the relative vorticity and $\gamma$ is a non-dimensional, 
+!&gt; $O(1)$ parameter. We set $\gamma=1$.
+
 !
 !-----------------------------------------------------------------------
 
@@ -159,6 +165,9 @@
                           -viscVortCoef &amp;
                           *( vorticity(k,vertex2) - vorticity(k,vertex1) ) * invLength2
 
+            ! Here the first line is (\delta x)^3
+            ! the second line is |</font>
<font color="blue">abla \omega|
+            ! and u_diffusion is </font>
<font color="gray">abla^2 u (see formula for $\bf{D}$ above).
             visc2 = ( config_leith_parameter * config_leith_dx * meshScaling(iEdge) / 3.14)**3 &amp;
                      * abs( vorticity(k,vertex2) - vorticity(k,vertex1) ) * invLength1 * sqrt(3.0)
             visc2 = min(visc2, config_leith_visc2_max)
@@ -178,13 +187,13 @@
 !
 !  routine ocn_vel_hmix_leith_init
 !
-!&gt; \brief   Initializes ocean momentum Laplacian horizontal mixing
-!&gt; \author  Phil Jones, Doug Jacobsen
-!&gt; \date    15 September 2011
+!&gt; \brief   Initializes ocean momentum horizontal mixing with Leith parameterization
+!&gt; \author Mark Petersen
+!&gt; \date   22 October 2012
 !&gt; \version SVN:$Id$
 !&gt; \details 
 !&gt;  This routine initializes a variety of quantities related to 
-!&gt;  Laplacian horizontal momentum mixing in the ocean.  
+!&gt;  Leith parameterization for horizontal momentum mixing in the ocean.  
 !
 !-----------------------------------------------------------------------
 

</font>
</pre>