<p><b>skamaroc</b> 2007-01-11 14:15:12 -0700 (Thu, 11 Jan 2007)</p><p>additions to errata<br>
</p><hr noshade><pre><font color="gray">Modified: trunk/wrf/technote/errata.tex
===================================================================
--- trunk/wrf/technote/errata.tex        2007-01-11 21:14:20 UTC (rev 25)
+++ trunk/wrf/technote/errata.tex        2007-01-11 21:15:12 UTC (rev 26)
@@ -55,13 +55,13 @@
  \partial_t U + (</font>
<font color="red">abla \cdot {\bf V} u )
 - \partial_x (p\phi_\eta)
 + \partial_\eta (p\phi_x) &amp;= F_U
-</font>
<font color="blue">otag
+\tag{2.3}
 \\
 %
  \partial_t V + (</font>
<font color="red">abla \cdot {\bf V} v )
 - \partial_y (p\phi_\eta)
 + \partial_\eta (p\phi_y) &amp;= F_V 
-</font>
<font color="gray">otag
+\tag{2.4}
 %
 \end{align}
 
@@ -74,27 +74,44 @@
 F_{V_{cor}} &amp; = - \biggl(f + u {\partial m \over
 \partial y} - v {\partial m \over \partial x}\biggr) U
 + e W \sin \alpha_r - {vW \over r_e}
-</font>
<font color="blue">otag
+\tag{2.33}
 \end{align}
 
 </font>
<font color="red">oindent
-In Chapter 3, Model Discretization, the correct equations (3.12) and (3.26) are:
+In Chapter 3, Model Discretization, the coefficient $C$ on page 12
+should be defined as 
 
+$$C=c_s^2/\mu^{t^*}{\alpha^{t^*}_d}^2$$.
+
+</font>
<font color="blue">oindent
+The correct equation 3.11 is
 \begin{align}
+ \delta_\tau W'' 
+- m^{-1} g\overline{\left[(\alpha/\alpha_d)^{t^*} \biggl[
+     \partial_\eta (C \partial_\eta \phi'') 
+   + \partial_\eta\biggl({c_s^2\over\alpha^{t^*}}{\Theta''\over\Theta^{t^*}}\biggr)\biggr]
+- \mu_d''\right]}^\tau
+                                                   &amp;= {R_W}^{t^*}  
+\tag{3.11}
+\end{align}
+
+
+</font>
<font color="red">oindent
+The correct equations (3.12) and (3.26) are:
+\begin{align}
  \delta_\tau \phi'' + {1\over\mu_d^{t^*}}
 [
-% m^2 (U''\phi_x^{t^*} + V''\phi_y^{t^*})^{\tau+\Delta \tau} +
-m \Omega''^{\tau+\Delta \tau}\phi_\eta  - \overline{g W''}^\tau ]
+m \Omega''^{\tau+\Delta \tau}\phi_\eta^{t^*}  - \overline{g W''}^\tau ]
 &amp;= {R_\phi}^{t^*}
-</font>
<font color="red">otag
+\tag{3.12}
 \end{align}
 
 \begin{align}
  \delta_\tau \phi'' + {1\over\mu_d^{t^*}}
 [
- m \Omega''^{\tau+\Delta \tau} \delta_\eta \phi  - \overline{g W''}^\tau ]
+ m \Omega''^{\tau+\Delta \tau} \delta_\eta \phi^{t^*}  - \overline{g W''}^\tau ]
 &amp;= {R_\phi}^{t^*}
-</font>
<font color="blue">otag
+\tag{3.26}
 \end{align}
 
 </font>
<font color="gray">oindent
@@ -110,7 +127,7 @@
 &amp; - (\alpha/\alpha_d) ( {\mu}_d \partial_x \phi' 
   -  \partial_\eta p' \partial_x \phi
   + {\mu}_d' \partial_x \phi ) + F_U
-</font>
<font color="gray">otag
+\tag{3.13}
 \\
 %
 R_V^{t^*} = &amp;
@@ -121,12 +138,12 @@
 &amp; - (\alpha/\alpha_d) ( {\mu}_d \partial_y \phi'
   - \partial_\eta p' \partial_y \phi
   + {\mu}_d' \partial_y \phi ) + F_V
-</font>
<font color="red">otag
+\tag{3.14}
 \\
 %
 R_{\mu_d}^{t^*} = &amp;
 - m^2[\partial_x U + \partial_y V] - m \partial_\eta \Omega
-</font>
<font color="gray">otag
+\tag{3.15}
 \\
 %
 R_W^{t^*} = &amp;
@@ -136,11 +153,17 @@
 &amp; + m^{-1} g (\alpha/\alpha_d) [\partial_\eta p'
   - {\bar{\mu}}_d (q_v + q_c +q_r)]
   - m^{-1} {\mu}_d'g + F_W
-</font>
<font color="blue">otag
+\tag{3.17}
 %
 \end{align}
 
+\vfill\eject
 </font>
<font color="blue">oindent
+At the top of page 14 in Chapter 3, we have corrected the statement
+concerning the lower boundary condition for the vertically-implicit
+solution for $W''$, the correct lower boundary condition being
+$\Omega = \Omega'' = 0$.
+
 Also in Chapter 3, page 18, the correct equation for $V$ component of 
 the Coriolis and curvature term is
 

</font>
</pre>